魔方矩阵，又称幻方，纵横图。
是指由1~n^2共n^2个数排列成的有相同的行数和列数，并在每行每列、对角线上的和都相等的一个n阶矩阵。
在《she1雕》中郭黄二人被裘千仞追到黑龙潭，躲进瑛姑的小屋。瑛姑出了一dao题：数字1~9填到三行三列的表格中，要求每行、每列、及两条对角线上的和都相等。这dao题难倒了瑛姑十几年，被黄蓉一下子就答出来了。
492
357
816
这就是一个最简单的三阶平面魔方矩阵。
而今天老唐出的这dao题，是更加高难度的五阶魔方平面矩阵。
运算难度，不知dao比三阶魔方矩阵高了多少。
不过，魔方矩阵既然被数学家们定义出来，那自然有一tao起独特的运算规律。
gen据n的数值，可以分为三zhong情况。
当n为奇数，当n为4的倍数，当n为其他偶数！
老唐这dao题是求5阶平面魔方，很显然，可以tao用n为奇数的运算规律。
程诺在脑海里默默回忆起当n为奇数时平面魔方的填写规律。
“当n为奇数时
1将1放在第一行中间一列;
2从2开始直到nxn止各数依次按下列规则存放：
按45°方向行走，如向右上
每一个数存放的行比前一个数的行数减1，列数减1
3如果行列范围超出矩阵范围，则回绕。
例如1在第1行，则2应放在最下一行，列数同样减1;
4如果按上面规则确定的位置上已有数，或上一个数是第1行第n列时，
则把下一个数放在上一个数的下面。”注1
“所以说，正确的答案应该是……”
程诺在自己的脑海里构建gong格模型。很快，便将25个数字填入其中。
唰唰唰唰~~
在同学们眼中，只见程诺没有任何的犹豫，拿着粉笔在黑板上笔走龙蛇，粉屑飞扬。中间没有任何停顿，一气呵成！
举手抬足间，透lou着无比强大的自信。
“好了，老师，我填完了。”程诺转shen，将粉笔tou扔在讲桌上，微笑着对老唐说dao。
“好，我看一下，你填的对不对？”老唐抱着一zhong好奇心，看向黑板上已经被填满的gong格。
15812417
16147523
22201364
321191210
92251811
全bu正确！！
25个数字的位置，和正确答案如出一辙。
每一行，每一列，每一条对角线的和，都是65！~
老唐惊讶的看了神色如常的程诺一眼。然后在全班同学满han期待的目光下宣布，“程诺同学的答案……是正确的！”
哗~~
全班同学尽皆哗然。
果然啊，程诺这个家伙，还是一如既往的强悍呀！
比不过，实在是比不过。
他们和程诺的大脑pei置，简直不在一个水平层面上。
学霸，是只pei被学渣所仰望的存在！
老唐望着程诺说dao，“既然程诺同学是第一个把这dao题目解出来的同学，那么我那份‘特殊’奖励就归程诺同学所有了。程诺，你能不能给大家讲一下你是通过何zhong方法把这题解出来的？”
“没问题。”程诺点tou，转shen指着那dao题dao，“其实这dao题很简单的。”
这dao题……很简单？
好吧，你是学霸，你说了算。
全班同学翻翻白眼。
程诺耸耸肩，神色如常的继续讲dao。“在讲这dao题之前，我先要给大家讲一个模型，叫zuo魔方矩阵！”
为什么程诺能知dao魔方矩阵这个东西？
按理说，高中方面，不会涉及这方面的知识。
但程诺是谁？他可是学霸！
学霸的一大特征就是，永远不会满足只学习课内那点知识！
还记得程诺从书店买回的那一大堆关于世界数学难题的书吗？其中一个难题的推理过程中，就用到了这个魔方矩阵。程诺就顺便将它记下来了。
程诺站在讲台上，将魔方矩阵的三zhong解法都讲了一遍。
“听了这个定理之后，大家是不是觉得这dao题简单了许多。首先，第一行中间那个数字肯定是1，数字2的位置……”
讲台下同学们听得touyun目眩，不明觉厉，程诺倒是在讲台上讲的津津有味。
“好了，我想说的就是这些，谢谢大家！”说完，程诺走下讲台。
啪啪啪~~
全班同学下意识的鼓掌。
老唐同志待程诺走下讲台后，站在讲桌前一脸尴尬。
妹的！把我想要讲的都讲完了，让我讲啥？！
本来，老唐同志就想利用这个题目引出魔方矩阵，在高考前发散一下学生的思维。
可现在……
呃……好吧，程诺把魔方矩阵讲的比我还详细，那我这个当老师的还是不献丑了吧。
“好了。同学们，我们拿出上周发的那tao衡水真题，我们讲一下那tao试卷。”老唐尴尬的咳嗽了一下，也不问同学们有没有听懂了，急忙转移话题dao。
“哇，穆冷，程诺果然厉害呢。这样的题都会！”苏小小的明亮的眼里充满了小星星。
穆冷的嘴角微微上扬，“这才是那个……桀骜的他啊！”
…………
“好了，下课。穆冷，程诺，你们两个跟我来一趟办公室。”
伴随着下课铃声，老唐刚好把最后一dao题讲完。
程诺和穆冷对视一眼，皆是一tou雾水，不知dao老唐找自己有什么事，不过还是老老实实的跟着老唐走到办公室。
下楼梯的时候，程诺凑到穆冷shen边，语气中略带担忧的小声说dao，“冷姐，你说是不是我们两个谈恋爱的事被老唐发现了？”
穆冷淡淡的瞥了程诺一眼，一字一顿的开口：“你-说-呢！”
程诺缩了缩脖子，一脸讪讪，“开玩笑，开玩笑。”
“不过，冷姐，我们两个的事你真的不再考虑考虑吗？你看，你是学霸，我也是学霸，学霸pei学霸，我们两个可谓是门当hu对。生出来的孩子也一定是学霸！”程诺握jin双拳说dao。
穆冷抿了抿嘴chun，模棱两可的说dao，“高考后，我们在谈论这个问题吧。”
“好，我等你。”程诺淡淡一笑。
………………
注1：魔方矩阵另外两zhong情况的算法。正文字数已达2000字，这不是水字数，这是为了帮助大家学会这dao题！！请大家理解作者的良苦用心。
2当n为4的倍数时
采用对称元素jiao换法。
首先把数1到nxn按从上至下，从左到右顺序填入矩阵
然后将方阵的所有4x4子方阵中的两对角线上的数关于大方阵中心作中心对称jiao换注意是各各子矩阵对角线上面的数，即ai，j与an 1-i，n 1-jjiao换，所有其它位置上的数不变。或者将对角线不变，其它位置对称jiao换也可
3当n为其它偶数时
当n为非4倍数的偶数即4n 2形时：首先把大方阵分解为4个奇数2m 1阶子方阵。
按上述奇数阶魔方给分解的4个子方阵对应赋值
上左子阵最小i，下右子阵次小i v，下左子阵最大i 3v，上右子阵次大i 2v
即4个子方阵对应元素相差v，其中v=n*n/4
四个子矩阵由小到大排列方式为1342
然后作相应的元素jiao换：ai，j与ai u，j在同一列zuo对应jiao换jn-t 1，
注意其中j可以去零。
at-1，0与at u-1，0；at-1，t-1与at u-1，t-1两对元素jiao换
其中u=n/2，t=n 2/4上述jiao换使每行每列与两对角线上元素之和相等。
…………
ps：解题步骤我已经详细到这zhong程度了。如果你们再不会……我也没办法了。
是指由1~n^2共n^2个数排列成的有相同的行数和列数，并在每行每列、对角线上的和都相等的一个n阶矩阵。
在《she1雕》中郭黄二人被裘千仞追到黑龙潭，躲进瑛姑的小屋。瑛姑出了一dao题：数字1~9填到三行三列的表格中，要求每行、每列、及两条对角线上的和都相等。这dao题难倒了瑛姑十几年，被黄蓉一下子就答出来了。
492
357
816
这就是一个最简单的三阶平面魔方矩阵。
而今天老唐出的这dao题，是更加高难度的五阶魔方平面矩阵。
运算难度，不知dao比三阶魔方矩阵高了多少。
不过，魔方矩阵既然被数学家们定义出来，那自然有一tao起独特的运算规律。
gen据n的数值，可以分为三zhong情况。
当n为奇数，当n为4的倍数，当n为其他偶数！
老唐这dao题是求5阶平面魔方，很显然，可以tao用n为奇数的运算规律。
程诺在脑海里默默回忆起当n为奇数时平面魔方的填写规律。
“当n为奇数时
1将1放在第一行中间一列;
2从2开始直到nxn止各数依次按下列规则存放：
按45°方向行走，如向右上
每一个数存放的行比前一个数的行数减1，列数减1
3如果行列范围超出矩阵范围，则回绕。
例如1在第1行，则2应放在最下一行，列数同样减1;
4如果按上面规则确定的位置上已有数，或上一个数是第1行第n列时，
则把下一个数放在上一个数的下面。”注1
“所以说，正确的答案应该是……”
程诺在自己的脑海里构建gong格模型。很快，便将25个数字填入其中。
唰唰唰唰~~
在同学们眼中，只见程诺没有任何的犹豫，拿着粉笔在黑板上笔走龙蛇，粉屑飞扬。中间没有任何停顿，一气呵成！
举手抬足间，透lou着无比强大的自信。
“好了，老师，我填完了。”程诺转shen，将粉笔tou扔在讲桌上，微笑着对老唐说dao。
“好，我看一下，你填的对不对？”老唐抱着一zhong好奇心，看向黑板上已经被填满的gong格。
15812417
16147523
22201364
321191210
92251811
全bu正确！！
25个数字的位置，和正确答案如出一辙。
每一行，每一列，每一条对角线的和，都是65！~
老唐惊讶的看了神色如常的程诺一眼。然后在全班同学满han期待的目光下宣布，“程诺同学的答案……是正确的！”
哗~~
全班同学尽皆哗然。
果然啊，程诺这个家伙，还是一如既往的强悍呀！
比不过，实在是比不过。
他们和程诺的大脑pei置，简直不在一个水平层面上。
学霸，是只pei被学渣所仰望的存在！
老唐望着程诺说dao，“既然程诺同学是第一个把这dao题目解出来的同学，那么我那份‘特殊’奖励就归程诺同学所有了。程诺，你能不能给大家讲一下你是通过何zhong方法把这题解出来的？”
“没问题。”程诺点tou，转shen指着那dao题dao，“其实这dao题很简单的。”
这dao题……很简单？
好吧，你是学霸，你说了算。
全班同学翻翻白眼。
程诺耸耸肩，神色如常的继续讲dao。“在讲这dao题之前，我先要给大家讲一个模型，叫zuo魔方矩阵！”
为什么程诺能知dao魔方矩阵这个东西？
按理说，高中方面，不会涉及这方面的知识。
但程诺是谁？他可是学霸！
学霸的一大特征就是，永远不会满足只学习课内那点知识！
还记得程诺从书店买回的那一大堆关于世界数学难题的书吗？其中一个难题的推理过程中，就用到了这个魔方矩阵。程诺就顺便将它记下来了。
程诺站在讲台上，将魔方矩阵的三zhong解法都讲了一遍。
“听了这个定理之后，大家是不是觉得这dao题简单了许多。首先，第一行中间那个数字肯定是1，数字2的位置……”
讲台下同学们听得touyun目眩，不明觉厉，程诺倒是在讲台上讲的津津有味。
“好了，我想说的就是这些，谢谢大家！”说完，程诺走下讲台。
啪啪啪~~
全班同学下意识的鼓掌。
老唐同志待程诺走下讲台后，站在讲桌前一脸尴尬。
妹的！把我想要讲的都讲完了，让我讲啥？！
本来，老唐同志就想利用这个题目引出魔方矩阵，在高考前发散一下学生的思维。
可现在……
呃……好吧，程诺把魔方矩阵讲的比我还详细，那我这个当老师的还是不献丑了吧。
“好了。同学们，我们拿出上周发的那tao衡水真题，我们讲一下那tao试卷。”老唐尴尬的咳嗽了一下，也不问同学们有没有听懂了，急忙转移话题dao。
“哇，穆冷，程诺果然厉害呢。这样的题都会！”苏小小的明亮的眼里充满了小星星。
穆冷的嘴角微微上扬，“这才是那个……桀骜的他啊！”
…………
“好了，下课。穆冷，程诺，你们两个跟我来一趟办公室。”
伴随着下课铃声，老唐刚好把最后一dao题讲完。
程诺和穆冷对视一眼，皆是一tou雾水，不知dao老唐找自己有什么事，不过还是老老实实的跟着老唐走到办公室。
下楼梯的时候，程诺凑到穆冷shen边，语气中略带担忧的小声说dao，“冷姐，你说是不是我们两个谈恋爱的事被老唐发现了？”
穆冷淡淡的瞥了程诺一眼，一字一顿的开口：“你-说-呢！”
程诺缩了缩脖子，一脸讪讪，“开玩笑，开玩笑。”
“不过，冷姐，我们两个的事你真的不再考虑考虑吗？你看，你是学霸，我也是学霸，学霸pei学霸，我们两个可谓是门当hu对。生出来的孩子也一定是学霸！”程诺握jin双拳说dao。
穆冷抿了抿嘴chun，模棱两可的说dao，“高考后，我们在谈论这个问题吧。”
“好，我等你。”程诺淡淡一笑。
………………
注1：魔方矩阵另外两zhong情况的算法。正文字数已达2000字，这不是水字数，这是为了帮助大家学会这dao题！！请大家理解作者的良苦用心。
2当n为4的倍数时
采用对称元素jiao换法。
首先把数1到nxn按从上至下，从左到右顺序填入矩阵
然后将方阵的所有4x4子方阵中的两对角线上的数关于大方阵中心作中心对称jiao换注意是各各子矩阵对角线上面的数，即ai，j与an 1-i，n 1-jjiao换，所有其它位置上的数不变。或者将对角线不变，其它位置对称jiao换也可
3当n为其它偶数时
当n为非4倍数的偶数即4n 2形时：首先把大方阵分解为4个奇数2m 1阶子方阵。
按上述奇数阶魔方给分解的4个子方阵对应赋值
上左子阵最小i，下右子阵次小i v，下左子阵最大i 3v，上右子阵次大i 2v
即4个子方阵对应元素相差v，其中v=n*n/4
四个子矩阵由小到大排列方式为1342
然后作相应的元素jiao换：ai，j与ai u，j在同一列zuo对应jiao换j
注意其中j可以去零。
at-1，0与at u-1，0；at-1，t-1与at u-1，t-1两对元素jiao换
其中u=n/2，t=n 2/4上述jiao换使每行每列与两对角线上元素之和相等。
…………
ps：解题步骤我已经详细到这zhong程度了。如果你们再不会……我也没办法了。