336章
如果cl2公式的求解并非必要条件的话，那么，后续的推导过程，未尝不能zuo进一步的优化……
灵感这玩意儿，就像爱情一样，说来就来！
无数的想法在程诺的脑海里碰撞，闪现。
而他竭力想zuo的，就是努力抓住那一闪而逝的灵光。
eisensteinseries理论？对，就是这个东西！
程诺脑海里突然冒出这个词汇，然后他整个人便因为激动而shen躯有些微微颤抖。
什么是全纯维数1中的eisenstein级数关于非全纯情况？简单来讲，它其实是一个特别的模形带着无穷级数可以直接写入的扩展，最初的定义是一个模群。
一般来讲，放任tzuo一个复数严格肯定虚bu。定义全纯eisenstein级数g2kt重量2k，在哪里k≥2是一个整数，是由以下系列组成：
g2k?=∑1/m n?^2k
本系列绝对收敛的全纯函数t在.。上半平面下面给出的fourier展开式表明，它扩展到了一个全纯函数，?=i∞.
听起来ting复杂的，事实是……这个东西确实异常晦涩难懂。
程诺也是在一本讨论“全纯维数1中的eisenstein级数关于非全纯情况”中书籍中，才系统而又全面的了解到关于这方面的知识。
当时恰巧这个eisensteinseries理论和弱bsd猜想的证明工作看似存在一些ca边的关系，不过在前人数学家关于bsd猜想的研究中，并未有人提过这两者到底存在何zhong关系。
不过本着有备无患的心态，程诺还是把这个知识点记到了脑子里。
没想到，竟然还真有能用到的时候。
有了灵感，程诺的思维立刻发散开来。
“模群的任意全纯模形式都可以写成多项式。g4和g6。特别是高阶g2k可以用g4和g6通过递归关系。放任dk=2k 3k!g2k 4例如，d0=3g4和d1=5g6。然后dk满足关系∑n，k=2n 9/3n 6……”
“定义q=e2πit，g2k?=2λ2k1 ……”
“……bn是bernoulli数，ζz是黎曼zeta函数和σpn是除数和函数的总和p，然后，然后……”
脑子运算速度快不够用了。
程诺随手拿起一张空白的草稿纸，一个个公式跃然于纸上。
chu1于极度兴奋状态他，已经忘记了时间，忘记了疲惫，满眼中，只剩下那逐渐推向真相的数学公式。
今晚，对程诺来说，绝对是一个不眠夜。
同时，在bsd猜想研究的漫chang历史chang河中，这也是足以被记录在史册的一夜！
…………
清晨六点四十五分。
窗外远chu1的天空中渐渐升起一抹鱼肚白。
彻夜未眠的程诺在草稿纸上，写下最后一行公式。
【……nq=-1-504∑n^5q^n/1-q^n】
终于搞定了啊！
程诺伸了伸懒腰，rou了rou有些发胀的眼睛，起shen挪开凳子，给自己倒杯水。
而睡眠较浅的方教授也被程诺的发出声的声音惊醒。
方教授抬tou，感觉披在自己背上的mao毯，望着程诺。
“昨晚一晚没睡？”方教授望着程诺憔悴的脸色，担忧问dao。
程诺点点tou。
方教授轻轻皱眉，“一晚没睡，虽然你还年轻，也不是这样的拼法！到老了，你就应该给你的shenti还债了！”
“教授，我又不是经常通宵，偶尔一两次还是没关系的。”程诺嘻嘻笑dao。
方教授笑呵呵的摆摆手，“好了，我知dao你下午还有课。你赶快会宿舍补补觉，不要因为这边工作的事情就耽误了学业。”
“明白！”程诺得令，走到办公室门边的衣架上披上外tao，挥手和方教授告别，“那教授，我就先回宿舍了啊！”
“嗯。走吧。”在程诺刚想转shen离开的时候，方教授叫住程诺，“对了，你熬夜钻研一晚上，有没有什么进展！”
“有！”程诺自信满满的点tou，微微笑dao，“不仅有进展，而且还有很大的进展。juti东西，都在那几张草稿纸上，教授您可以看看。”
说完，程诺推门离开。
方教授送走了程诺，满心疑惑的拿起程诺桌前的那四五张草稿纸读了起来。
十分钟，二十分钟，三十分钟……
整整三个多小时，方教授的shen形几乎都没有动过。
只有那微微颤抖的手指，显示着他内心的极不平静！
方教授轻轻将翻看完的几张草纸放回桌面，整个人靠在椅背上，手指有韵律的敲击着桌面，脸上，lou出异常欣wei的神情。
“程诺，希望你以后带给我的惊喜，会越来越大！”
办公室内，响起方教授悠悠的话语。
…………
宿舍内，程诺一觉睡到中午十二点。
吃着让袁华帮忙从食堂带回来的午饭，程诺刷起微信。
嗯，穆冷那边是完全一副佛系女友的姿态，知dao程诺忙，所以平常时候也不发消息打扰他。
倒是另一个女生，最近却频频在微信上和程诺jiaoliu。
那就是程诺的新晋小学妹gong佳佳，在开学迎新上遇到的那个同样毕业于青城二中，却比程诺小一届的女孩。
本来gong佳佳就对程诺这位传奇学chang佩服的很，在加上进入大学之后，更是听闻了一些关于程诺学chang的光辉事迹。
比如大一就发表sci论文，参与三四个课题项目之类的啦！
更是ba高了程诺在gong佳佳心目当中的形象。
由于程诺经常神龙见首不见尾，所以gong佳佳只能时常在微信上请教程诺问题。
程诺也是本着乐于助人的想法，没事的时候倒是经常指点几次。
看着gong佳佳的微信图标上显示有新消息，程诺便下意识的点进去，本以为是数学题目，没想到只是问自己在不在。
gong佳佳：“学chang，学chang，在吗？”
程诺：“在。”
gong佳佳：“学chang，你想不想看我的写真照片？”
嚯，这么奔放的吗？
程诺当然拒绝，“不想看。”
gong佳佳：“学chang你真的不想看？”
程诺犹豫了一下：“啊？那看看吧。”
gong佳佳：“学姐说的果然没错，学chang都是意志力不坚定的猥琐男！”
程诺：“……”
这小妞啥时候抽风了，这是在搞什么东东？！
五分钟后。
gong佳佳：“学chang，想不想看我的写真照片？”
程诺：“不想看。”
gong佳佳：“学chang，你真不想看？”
程诺：“不想看！！”
gong佳佳：“哼，学姐说的果然不错，学chang都是一群基佬！”
程诺：“哇……哇ca！你怎么知dao的？”
gong佳佳：“……”
又是过了五分钟。
gong佳佳：“学chang，抱歉啊，刚才我去洗澡了，和你对话的是我舍友。[可怜][可怜]，不过，学chang，没想到你不喜欢女人。”
程诺：“……”
如果cl2公式的求解并非必要条件的话，那么，后续的推导过程，未尝不能zuo进一步的优化……
灵感这玩意儿，就像爱情一样，说来就来！
无数的想法在程诺的脑海里碰撞，闪现。
而他竭力想zuo的，就是努力抓住那一闪而逝的灵光。
eisensteinseries理论？对，就是这个东西！
程诺脑海里突然冒出这个词汇，然后他整个人便因为激动而shen躯有些微微颤抖。
什么是全纯维数1中的eisenstein级数关于非全纯情况？简单来讲，它其实是一个特别的模形带着无穷级数可以直接写入的扩展，最初的定义是一个模群。
一般来讲，放任tzuo一个复数严格肯定虚bu。定义全纯eisenstein级数g2kt重量2k，在哪里k≥2是一个整数，是由以下系列组成：
g2k?=∑1/m n?^2k
本系列绝对收敛的全纯函数t在.。上半平面下面给出的fourier展开式表明，它扩展到了一个全纯函数，?=i∞.
听起来ting复杂的，事实是……这个东西确实异常晦涩难懂。
程诺也是在一本讨论“全纯维数1中的eisenstein级数关于非全纯情况”中书籍中，才系统而又全面的了解到关于这方面的知识。
当时恰巧这个eisensteinseries理论和弱bsd猜想的证明工作看似存在一些ca边的关系，不过在前人数学家关于bsd猜想的研究中，并未有人提过这两者到底存在何zhong关系。
不过本着有备无患的心态，程诺还是把这个知识点记到了脑子里。
没想到，竟然还真有能用到的时候。
有了灵感，程诺的思维立刻发散开来。
“模群的任意全纯模形式都可以写成多项式。g4和g6。特别是高阶g2k可以用g4和g6通过递归关系。放任dk=2k 3k!g2k 4例如，d0=3g4和d1=5g6。然后dk满足关系∑n，k=2n 9/3n 6……”
“定义q=e2πit，g2k?=2λ2k1 ……”
“……bn是bernoulli数，ζz是黎曼zeta函数和σpn是除数和函数的总和p，然后，然后……”
脑子运算速度快不够用了。
程诺随手拿起一张空白的草稿纸，一个个公式跃然于纸上。
chu1于极度兴奋状态他，已经忘记了时间，忘记了疲惫，满眼中，只剩下那逐渐推向真相的数学公式。
今晚，对程诺来说，绝对是一个不眠夜。
同时，在bsd猜想研究的漫chang历史chang河中，这也是足以被记录在史册的一夜！
…………
清晨六点四十五分。
窗外远chu1的天空中渐渐升起一抹鱼肚白。
彻夜未眠的程诺在草稿纸上，写下最后一行公式。
【……nq=-1-504∑n^5q^n/1-q^n】
终于搞定了啊！
程诺伸了伸懒腰，rou了rou有些发胀的眼睛，起shen挪开凳子，给自己倒杯水。
而睡眠较浅的方教授也被程诺的发出声的声音惊醒。
方教授抬tou，感觉披在自己背上的mao毯，望着程诺。
“昨晚一晚没睡？”方教授望着程诺憔悴的脸色，担忧问dao。
程诺点点tou。
方教授轻轻皱眉，“一晚没睡，虽然你还年轻，也不是这样的拼法！到老了，你就应该给你的shenti还债了！”
“教授，我又不是经常通宵，偶尔一两次还是没关系的。”程诺嘻嘻笑dao。
方教授笑呵呵的摆摆手，“好了，我知dao你下午还有课。你赶快会宿舍补补觉，不要因为这边工作的事情就耽误了学业。”
“明白！”程诺得令，走到办公室门边的衣架上披上外tao，挥手和方教授告别，“那教授，我就先回宿舍了啊！”
“嗯。走吧。”在程诺刚想转shen离开的时候，方教授叫住程诺，“对了，你熬夜钻研一晚上，有没有什么进展！”
“有！”程诺自信满满的点tou，微微笑dao，“不仅有进展，而且还有很大的进展。juti东西，都在那几张草稿纸上，教授您可以看看。”
说完，程诺推门离开。
方教授送走了程诺，满心疑惑的拿起程诺桌前的那四五张草稿纸读了起来。
十分钟，二十分钟，三十分钟……
整整三个多小时，方教授的shen形几乎都没有动过。
只有那微微颤抖的手指，显示着他内心的极不平静！
方教授轻轻将翻看完的几张草纸放回桌面，整个人靠在椅背上，手指有韵律的敲击着桌面，脸上，lou出异常欣wei的神情。
“程诺，希望你以后带给我的惊喜，会越来越大！”
办公室内，响起方教授悠悠的话语。
…………
宿舍内，程诺一觉睡到中午十二点。
吃着让袁华帮忙从食堂带回来的午饭，程诺刷起微信。
嗯，穆冷那边是完全一副佛系女友的姿态，知dao程诺忙，所以平常时候也不发消息打扰他。
倒是另一个女生，最近却频频在微信上和程诺jiaoliu。
那就是程诺的新晋小学妹gong佳佳，在开学迎新上遇到的那个同样毕业于青城二中，却比程诺小一届的女孩。
本来gong佳佳就对程诺这位传奇学chang佩服的很，在加上进入大学之后，更是听闻了一些关于程诺学chang的光辉事迹。
比如大一就发表sci论文，参与三四个课题项目之类的啦！
更是ba高了程诺在gong佳佳心目当中的形象。
由于程诺经常神龙见首不见尾，所以gong佳佳只能时常在微信上请教程诺问题。
程诺也是本着乐于助人的想法，没事的时候倒是经常指点几次。
看着gong佳佳的微信图标上显示有新消息，程诺便下意识的点进去，本以为是数学题目，没想到只是问自己在不在。
gong佳佳：“学chang，学chang，在吗？”
程诺：“在。”
gong佳佳：“学chang，你想不想看我的写真照片？”
嚯，这么奔放的吗？
程诺当然拒绝，“不想看。”
gong佳佳：“学chang你真的不想看？”
程诺犹豫了一下：“啊？那看看吧。”
gong佳佳：“学姐说的果然没错，学chang都是意志力不坚定的猥琐男！”
程诺：“……”
这小妞啥时候抽风了，这是在搞什么东东？！
五分钟后。
gong佳佳：“学chang，想不想看我的写真照片？”
程诺：“不想看。”
gong佳佳：“学chang，你真不想看？”
程诺：“不想看！！”
gong佳佳：“哼，学姐说的果然不错，学chang都是一群基佬！”
程诺：“哇……哇ca！你怎么知dao的？”
gong佳佳：“……”
又是过了五分钟。
gong佳佳：“学chang，抱歉啊，刚才我去洗澡了，和你对话的是我舍友。[可怜][可怜]，不过，学chang，没想到你不喜欢女人。”
程诺：“……”