“这dao题,何解?”写完丢掉粉笔,华罗庚侧过shen,转tou看向众人。
教室内众人凝视黑板,仔细审题,这dao基於函数近代定义却从未见过的函数题,困住了不少人。
不得不说,华罗庚不愧是堪称这个时代的数学大师,随手一出的题目,颇ju难度。
过了五秒,班级里七八个人举起右手,大多数坐在前排的男生,余华同样举起右手,经过短暂思考,心中已有解题思路。
华罗庚指了指坐在第一排的赵安元,示意上台:“这位同学,你来解答。”
赵安元丝毫不憷,作为理学一班最强的男人,当仁不让走上讲台,在华罗庚和一众学生注视之下,捡起粉笔解题。
解:∵y=bx 1>1,如果A∩B只有一个子集,则A∩B=?,∴a≤1,取值范围为(-∞,1)
“先生,安元解好了。”赵安元洋洋洒洒写完,平稳放下粉笔,面朝华罗庚,尊敬dao。
华罗庚微微一笑:“不错,答案正确,你先下去。”
赵安元转shen离去,华罗庚旋即来到讲台中心,并不讲题,用板刷迅速ca掉题目,旋即拿起白sE粉笔,写出一dao新的函数题。
函数y=x2-2x,x∈[0,3]的值域为多少。
“此题何解?需画图像。”丢掉粉笔,华罗庚转tou看向众人。
看着黑板上的题目,这一下,众人眉宇微皱,华罗庚出的这dao题难度b上一dao要难,且要求作图。
一众学生们静静思考,这次五秒钟过去,并没有人第一时间举起右手示意可以解T。
华罗庚笑而不语,也不cui促,静静等候下方苦思冥想的一众学生,这dao题考的是二次函数值域问题,属於小众类型,重要X不如基本初等函数,但仍旧重要。
“大家可以好好想想,不着急,如果忘记了这个知识点,可以打开算学书。”过了十数秒,华罗庚见众人仍旧无法答题,笑着提醒dao。
听到教授华罗庚这番话,一众学生无动於衷,心算已无办法,旋即拿起铅笔和草稿纸开始演算。
这时,只见教室下方举起了一只右手。
“请举手的同学上台。”华罗庚见到这只右手,发现对方是几天前在平安里遇到的余华,朝着余华点了点tou,正声说dao。
话音一出,教室内顿时寂静。
余华起shen而立,迈向讲台,坐在第一排和第二排正在演算的学生见到竟是余华上台,眼中有些不可思议之sE。
这才过了多久,余华竟是有了解T思路!
坐在後排位置的学生倒没什麽感觉,可不少坐在前排的好学生们,心中跌宕起伏,有人诧异,有人惊讶,还有人不可思议。
排名班级第二名的nV生方玉便是如此,双眼瞪大,有些不可思议的看着余华走上讲台,好嘛,第一dao题赵安元解了没什麽,毕竟人家第一,可这第二dao题连成绩排名14的余华b自己解的还快,这是闹哪样?
作为班级之中真正的小透明,成绩第二的方玉永远被人忽视,同学和先生只记得第一的赵安元和倒数第一韩文,却压gen不记得第二名的方玉,彷佛她这号人简直不存在。
在所有同学注视之下,余华走上讲台,捡起粉笔直接写了起来。
解:
∵y=x2-2x=(x-1)2-1,x∈[0,3],
∴当X=1时,函数y取得最小值为-1,当x=3时,函数取得最大值为3,故函数的值域为[-1,3]
写完过後,余华转shen弯腰从讲桌下方取出三角板,按照解T答案逆推zuo出函数图像。
这dao题本质上不难,难的是知识点偏僻,且要求作图。
三下五除二,余华便zuo完函数图像。
整个过程,耗时不超过2分钟。
伴随着函数图像最後一笔画完,一个工整而标准的函数图像和解T答案,呈现於所有同学眼中。
他还真解出来了。——nV生方玉凝视着黑板,右手下意识转着铅笔,盯着题目和答案步骤,不由地回想起关於二次函数的知识点。
答案正确。
“先生,余桦zuo好了。”zuo完过後,余华恭敬放下三角板,面朝跟前的华罗庚,言语尊敬。
华罗庚教授看着恭恭敬敬的余华,轻轻点tou,瞥了一眼答案步骤和函数图像,转tou看向众人:“很好,答案正确,大家看懂了吗?”
“懂了。”前排学生齐口同声回dao。
坐在後排位置的同学还在看着黑板,一边参照答案,一边演算。
“先不用下去。”
华罗庚朝着余华说了一声,看了一眼後排位置的同学,等了半分钟,待这些同学基本理解过後,朝着所有同学lou出神秘一笑,转shen拿起板刷和粉笔,重新ca拭黑板,写出一dao新的题目。
已知函数f(x)=xe??-e? 1,其中t∈R,e=2.71828……是自然对数的底数。
(1)当t=0时,求函数f(x)的最大值;
(2)证明:当t<1-1/e时,方程f(x)=1无实gen数;
(3)若函数f(x)是(0, ∞)内的减函数,求实数t的取值范围。
写完,笔落。
“哒!”粉笔清脆的落在讲桌表面,讲台下方所有学生此时犹如傻子般,呆呆的注视着黑板,他们是眼睁睁看着华罗庚一笔一划将黑板变成他们看不懂的样子。
傻了。
这一刻,所有人都傻了。
站在讲台旁边的余华眼pi子直tiao,不由地吞了吞口水,经历过後世高中数学题海战术的他,很清楚,眼前这dao函数题,绝对称得上函数类型的压轴题目。
看着黑板上的函数题,余华只感觉一GU如同百年之後的熟悉感包裹shenT,这是遭受数学摧残的感觉。
“好了,大家再来解这dao题,你们有5分钟时间思考。”华罗庚一副笑眯眯的样子,推了推眼镜,lou出後世如同葛军大佬般的嘴脸,不,葛军大佬似乎在华罗庚面前都排不上辈分。
话音刚落,这时,忽然抬下的赵安元举起了右手。
这一举手,在场所有学生全bu愣住,包括余华。
乖乖,赵安元已经牛b到这zhong程度了吗?
看了一眼题目,就已经解开了?
教室内众人凝视黑板,仔细审题,这dao基於函数近代定义却从未见过的函数题,困住了不少人。
不得不说,华罗庚不愧是堪称这个时代的数学大师,随手一出的题目,颇ju难度。
过了五秒,班级里七八个人举起右手,大多数坐在前排的男生,余华同样举起右手,经过短暂思考,心中已有解题思路。
华罗庚指了指坐在第一排的赵安元,示意上台:“这位同学,你来解答。”
赵安元丝毫不憷,作为理学一班最强的男人,当仁不让走上讲台,在华罗庚和一众学生注视之下,捡起粉笔解题。
解:∵y=bx 1>1,如果A∩B只有一个子集,则A∩B=?,∴a≤1,取值范围为(-∞,1)
“先生,安元解好了。”赵安元洋洋洒洒写完,平稳放下粉笔,面朝华罗庚,尊敬dao。
华罗庚微微一笑:“不错,答案正确,你先下去。”
赵安元转shen离去,华罗庚旋即来到讲台中心,并不讲题,用板刷迅速ca掉题目,旋即拿起白sE粉笔,写出一dao新的函数题。
函数y=x2-2x,x∈[0,3]的值域为多少。
“此题何解?需画图像。”丢掉粉笔,华罗庚转tou看向众人。
看着黑板上的题目,这一下,众人眉宇微皱,华罗庚出的这dao题难度b上一dao要难,且要求作图。
一众学生们静静思考,这次五秒钟过去,并没有人第一时间举起右手示意可以解T。
华罗庚笑而不语,也不cui促,静静等候下方苦思冥想的一众学生,这dao题考的是二次函数值域问题,属於小众类型,重要X不如基本初等函数,但仍旧重要。
“大家可以好好想想,不着急,如果忘记了这个知识点,可以打开算学书。”过了十数秒,华罗庚见众人仍旧无法答题,笑着提醒dao。
听到教授华罗庚这番话,一众学生无动於衷,心算已无办法,旋即拿起铅笔和草稿纸开始演算。
这时,只见教室下方举起了一只右手。
“请举手的同学上台。”华罗庚见到这只右手,发现对方是几天前在平安里遇到的余华,朝着余华点了点tou,正声说dao。
话音一出,教室内顿时寂静。
余华起shen而立,迈向讲台,坐在第一排和第二排正在演算的学生见到竟是余华上台,眼中有些不可思议之sE。
这才过了多久,余华竟是有了解T思路!
坐在後排位置的学生倒没什麽感觉,可不少坐在前排的好学生们,心中跌宕起伏,有人诧异,有人惊讶,还有人不可思议。
排名班级第二名的nV生方玉便是如此,双眼瞪大,有些不可思议的看着余华走上讲台,好嘛,第一dao题赵安元解了没什麽,毕竟人家第一,可这第二dao题连成绩排名14的余华b自己解的还快,这是闹哪样?
作为班级之中真正的小透明,成绩第二的方玉永远被人忽视,同学和先生只记得第一的赵安元和倒数第一韩文,却压gen不记得第二名的方玉,彷佛她这号人简直不存在。
在所有同学注视之下,余华走上讲台,捡起粉笔直接写了起来。
解:
∵y=x2-2x=(x-1)2-1,x∈[0,3],
∴当X=1时,函数y取得最小值为-1,当x=3时,函数取得最大值为3,故函数的值域为[-1,3]
写完过後,余华转shen弯腰从讲桌下方取出三角板,按照解T答案逆推zuo出函数图像。
这dao题本质上不难,难的是知识点偏僻,且要求作图。
三下五除二,余华便zuo完函数图像。
整个过程,耗时不超过2分钟。
伴随着函数图像最後一笔画完,一个工整而标准的函数图像和解T答案,呈现於所有同学眼中。
他还真解出来了。——nV生方玉凝视着黑板,右手下意识转着铅笔,盯着题目和答案步骤,不由地回想起关於二次函数的知识点。
答案正确。
“先生,余桦zuo好了。”zuo完过後,余华恭敬放下三角板,面朝跟前的华罗庚,言语尊敬。
华罗庚教授看着恭恭敬敬的余华,轻轻点tou,瞥了一眼答案步骤和函数图像,转tou看向众人:“很好,答案正确,大家看懂了吗?”
“懂了。”前排学生齐口同声回dao。
坐在後排位置的同学还在看着黑板,一边参照答案,一边演算。
“先不用下去。”
华罗庚朝着余华说了一声,看了一眼後排位置的同学,等了半分钟,待这些同学基本理解过後,朝着所有同学lou出神秘一笑,转shen拿起板刷和粉笔,重新ca拭黑板,写出一dao新的题目。
已知函数f(x)=xe??-e? 1,其中t∈R,e=2.71828……是自然对数的底数。
(1)当t=0时,求函数f(x)的最大值;
(2)证明:当t<1-1/e时,方程f(x)=1无实gen数;
(3)若函数f(x)是(0, ∞)内的减函数,求实数t的取值范围。
写完,笔落。
“哒!”粉笔清脆的落在讲桌表面,讲台下方所有学生此时犹如傻子般,呆呆的注视着黑板,他们是眼睁睁看着华罗庚一笔一划将黑板变成他们看不懂的样子。
傻了。
这一刻,所有人都傻了。
站在讲台旁边的余华眼pi子直tiao,不由地吞了吞口水,经历过後世高中数学题海战术的他,很清楚,眼前这dao函数题,绝对称得上函数类型的压轴题目。
看着黑板上的函数题,余华只感觉一GU如同百年之後的熟悉感包裹shenT,这是遭受数学摧残的感觉。
“好了,大家再来解这dao题,你们有5分钟时间思考。”华罗庚一副笑眯眯的样子,推了推眼镜,lou出後世如同葛军大佬般的嘴脸,不,葛军大佬似乎在华罗庚面前都排不上辈分。
话音刚落,这时,忽然抬下的赵安元举起了右手。
这一举手,在场所有学生全bu愣住,包括余华。
乖乖,赵安元已经牛b到这zhong程度了吗?
看了一眼题目,就已经解开了?