“哦?安元同学,你已经想出来了吗?”华罗庚见此,微微诧异,目光投向坐在第一位的赵安元,有些期待。
期待。
若是赵安元当真能如此之快就解出题目,那便意味着眼前这孩子有着极佳的数学天赋,是一gen极品数学苗子。
至於讲台之上还未下去的余华?
只能叫数学苗子,而非极品。
万众瞩目的赵安元站了起来,并没有离开座位,面容严肃,目光注视着华罗庚,尊敬dao:“回先生,没有,能否给我们10分钟时间。”
十分钟。
黑板上这dao函数题过於复杂,难度一下子就从中等偏下别直接拉满,饶是数学成绩第一的赵安元,一时半会也没有解T思路,五分钟思考时间有点太短了。
赵安元的话语传遍教室,一众toupi发麻的学生这才松了一口气,他们方才真的以为赵安元解出来了。
“不能。”
华罗庚摇了摇tou,毫不犹豫拒绝赵安元的请求,提醒dao;“这dao题难度并不高,只是看起来复杂,你们好好审题。”
难度并不高?
也只有教授您能这麽说。
被拒绝的赵安元满脸无奈,zuo好规矩坐下,双眼再次投向黑板,仔细钻研。
方玉、李凡,以及所有学生,凝望题目思索,然而却百思不得其解。
站在讲台右侧的余华,默默注视眼前的题目,脑海之中不断浮现关於函数的各个知识点,一个个公式不断出现,组成相应的答案步骤,然而,推演不了几个步骤,就无法再推演下去。
无法演算,意味着步骤和数据错误。
重来。
这dao函数题最简单的环节是第一小题,第二小题和第三小题难度依次递增,呈线X增加趋势。
不得不说,shen为国立清华之教授的华罗庚,实力当真是恐怖如斯,随手一题就等同於後世高考压轴题和名校模拟卷压轴题。
最重要的是,不是教授造就了华罗庚,而是华罗庚造就了教授。
时间一分一秒liu逝。
过了三分多钟,教室内寂静无声,气氛静的可怕。
没有思路。
还是没有思路。
赵安元满脸严肃,方玉眉toujin皱,李凡额tou甚至渗出一层细细的汗水,一名名理学一班的学生们几乎绞尽脑zhi,shen为全国最ding尖和最优秀的高等中学生,在此刻竟是如同三岁小孩般愚蠢。
时间来到第四分钟。
“先生,我有思路了,但……”这时,站在讲台旁边的余华举起右手,yu言又止,经过十数次的尝试,他终於有了思路。
只不过,有个问题。
这dao题他能解,但没完全解。
“有思路就上来,错了也无妨。”静候多时的华罗庚,听到余华的声音,顿时眼前一亮,鼓励dao。
华罗庚还以为自己出的这dao题,五分钟之内无人能有思路,没想到,这位八天前遇到的学生余华,还真有些数学天赋。
果然没令他失望,是一gen良品数学苗子,不错。
听到华罗庚的鼓励,余华shen呼x1一口气,给自己打起信心,上前一步再度捡起粉笔,转过shen,面朝黑板。
这一刻,余华能清晰感受到来自於全班同学聚焦的目光。
全场焦点!
面sE从容,神态镇定,余华凝视前方,右手落笔。
“吱!”粉笔与黑板moca,留下一dao由无数白sE粉末构成的痕迹,传出细微而尖锐的moca声。
解:
(1)当t=0时,f(x)=x-e? 1,f'(x)=1-e?。
当x<0时,f'(x)>0;当x>0时,f'(x)<0,所以f(x)在(-∞,0)内单调递增,在(0, ∞)内单调递减。
∴f(x)???=f(0)=0。
写完第一小题答案,余华稍微顿了顿,闭上双眼,脑海之中演算过十数次的经验告诉他,第一小题答案正确。
台下,赵安元、方玉、李凡等成绩名列前茅的好学生们,见到余华给出第一小题的答案过後,顿时愣住,脑海迅速推演起来,过了数秒,有些懵b。
答案正确。
看着黑板上的第一小题之解及答案,华罗庚点了点tou,看着面前的余华,眼中lou出一丝期待之sE。
休息十秒,再度睁开双眼,复笔而书。
接下来,难度递增数倍不止的第二小题,这dao小题极其考验学生的基础是否紮实。
看着余华重新动笔,台下一众学生屏气敛息,连大气都不敢chuan,方玉一双丹凤眼落在黑板上,右手转着铅笔的速度越来越快,她有些jin张和期待。
(2)由f(x)=1,得xe??=e?,既x=e??1???>0,所以原方程无负实数gen,故有lnx/x=1-t,令g(x)=lnx/x,g'(x)=1-lnx/x2,当0<x<e时,f'(x)>0;当x>e时,f'(x)<0;
所以函数f(x)在(0,e)内单调递增,在(e, ∞)内单调递减,则g(x)???=g(e)=1/e,
所以函数g(x)的值域为(-∞,1/e],
方程f(x)=1无正实gen数,既1-t>1/e,综上所述,当t<1-1/e时,方程f(x)=1无实gen数。
时间,已过三分钟。
笔落,余华额tou满是汗水,大脑yun乎乎的,透出一丝疲惫之意,toubu满负荷运转消耗了大量JiNg力和T力,的亏上课之前吃了一块巧克力和馒tou。
写完过後,余华抬tou看向满是数学字符的黑板,changchang吐出一口蕴藏於x口的淤闷之气,舒服至极,数学公式和zuo题经验告诉他,第二小题还是对了。
舒服。
这一刻,余华只感觉神清气爽。
此时,台下一片寂静,同学们已经不再呆愣,而是手握签字笔和草稿纸,不断抄写余华写出的第二小题答案,至於正确与否,暂时还不知dao。
不guan那麽多,现抄再说,就算是错的,也值得借监和参考。
zuo数学题,最重要的就是解题思路。
有了思路,一切好办。
要是看完题一脸懵b,得,意味着十几分直接丢了。
“竟然真的解出来了。”nV生方玉抄写速度极快,边抄边理解,逻辑思维强悍的她,很快就明白余华第二小题步骤及答案不离十,看了眼讲台之上的余华,内心暗暗嘀咕,有一zhong言不尽,dao不明之感。
自己好像是个假第二。
期待。
若是赵安元当真能如此之快就解出题目,那便意味着眼前这孩子有着极佳的数学天赋,是一gen极品数学苗子。
至於讲台之上还未下去的余华?
只能叫数学苗子,而非极品。
万众瞩目的赵安元站了起来,并没有离开座位,面容严肃,目光注视着华罗庚,尊敬dao:“回先生,没有,能否给我们10分钟时间。”
十分钟。
黑板上这dao函数题过於复杂,难度一下子就从中等偏下别直接拉满,饶是数学成绩第一的赵安元,一时半会也没有解T思路,五分钟思考时间有点太短了。
赵安元的话语传遍教室,一众toupi发麻的学生这才松了一口气,他们方才真的以为赵安元解出来了。
“不能。”
华罗庚摇了摇tou,毫不犹豫拒绝赵安元的请求,提醒dao;“这dao题难度并不高,只是看起来复杂,你们好好审题。”
难度并不高?
也只有教授您能这麽说。
被拒绝的赵安元满脸无奈,zuo好规矩坐下,双眼再次投向黑板,仔细钻研。
方玉、李凡,以及所有学生,凝望题目思索,然而却百思不得其解。
站在讲台右侧的余华,默默注视眼前的题目,脑海之中不断浮现关於函数的各个知识点,一个个公式不断出现,组成相应的答案步骤,然而,推演不了几个步骤,就无法再推演下去。
无法演算,意味着步骤和数据错误。
重来。
这dao函数题最简单的环节是第一小题,第二小题和第三小题难度依次递增,呈线X增加趋势。
不得不说,shen为国立清华之教授的华罗庚,实力当真是恐怖如斯,随手一题就等同於後世高考压轴题和名校模拟卷压轴题。
最重要的是,不是教授造就了华罗庚,而是华罗庚造就了教授。
时间一分一秒liu逝。
过了三分多钟,教室内寂静无声,气氛静的可怕。
没有思路。
还是没有思路。
赵安元满脸严肃,方玉眉toujin皱,李凡额tou甚至渗出一层细细的汗水,一名名理学一班的学生们几乎绞尽脑zhi,shen为全国最ding尖和最优秀的高等中学生,在此刻竟是如同三岁小孩般愚蠢。
时间来到第四分钟。
“先生,我有思路了,但……”这时,站在讲台旁边的余华举起右手,yu言又止,经过十数次的尝试,他终於有了思路。
只不过,有个问题。
这dao题他能解,但没完全解。
“有思路就上来,错了也无妨。”静候多时的华罗庚,听到余华的声音,顿时眼前一亮,鼓励dao。
华罗庚还以为自己出的这dao题,五分钟之内无人能有思路,没想到,这位八天前遇到的学生余华,还真有些数学天赋。
果然没令他失望,是一gen良品数学苗子,不错。
听到华罗庚的鼓励,余华shen呼x1一口气,给自己打起信心,上前一步再度捡起粉笔,转过shen,面朝黑板。
这一刻,余华能清晰感受到来自於全班同学聚焦的目光。
全场焦点!
面sE从容,神态镇定,余华凝视前方,右手落笔。
“吱!”粉笔与黑板moca,留下一dao由无数白sE粉末构成的痕迹,传出细微而尖锐的moca声。
解:
(1)当t=0时,f(x)=x-e? 1,f'(x)=1-e?。
当x<0时,f'(x)>0;当x>0时,f'(x)<0,所以f(x)在(-∞,0)内单调递增,在(0, ∞)内单调递减。
∴f(x)???=f(0)=0。
写完第一小题答案,余华稍微顿了顿,闭上双眼,脑海之中演算过十数次的经验告诉他,第一小题答案正确。
台下,赵安元、方玉、李凡等成绩名列前茅的好学生们,见到余华给出第一小题的答案过後,顿时愣住,脑海迅速推演起来,过了数秒,有些懵b。
答案正确。
看着黑板上的第一小题之解及答案,华罗庚点了点tou,看着面前的余华,眼中lou出一丝期待之sE。
休息十秒,再度睁开双眼,复笔而书。
接下来,难度递增数倍不止的第二小题,这dao小题极其考验学生的基础是否紮实。
看着余华重新动笔,台下一众学生屏气敛息,连大气都不敢chuan,方玉一双丹凤眼落在黑板上,右手转着铅笔的速度越来越快,她有些jin张和期待。
(2)由f(x)=1,得xe??=e?,既x=e??1???>0,所以原方程无负实数gen,故有lnx/x=1-t,令g(x)=lnx/x,g'(x)=1-lnx/x2,当0<x<e时,f'(x)>0;当x>e时,f'(x)<0;
所以函数f(x)在(0,e)内单调递增,在(e, ∞)内单调递减,则g(x)???=g(e)=1/e,
所以函数g(x)的值域为(-∞,1/e],
方程f(x)=1无正实gen数,既1-t>1/e,综上所述,当t<1-1/e时,方程f(x)=1无实gen数。
时间,已过三分钟。
笔落,余华额tou满是汗水,大脑yun乎乎的,透出一丝疲惫之意,toubu满负荷运转消耗了大量JiNg力和T力,的亏上课之前吃了一块巧克力和馒tou。
写完过後,余华抬tou看向满是数学字符的黑板,changchang吐出一口蕴藏於x口的淤闷之气,舒服至极,数学公式和zuo题经验告诉他,第二小题还是对了。
舒服。
这一刻,余华只感觉神清气爽。
此时,台下一片寂静,同学们已经不再呆愣,而是手握签字笔和草稿纸,不断抄写余华写出的第二小题答案,至於正确与否,暂时还不知dao。
不guan那麽多,现抄再说,就算是错的,也值得借监和参考。
zuo数学题,最重要的就是解题思路。
有了思路,一切好办。
要是看完题一脸懵b,得,意味着十几分直接丢了。
“竟然真的解出来了。”nV生方玉抄写速度极快,边抄边理解,逻辑思维强悍的她,很快就明白余华第二小题步骤及答案不离十,看了眼讲台之上的余华,内心暗暗嘀咕,有一zhong言不尽,dao不明之感。
自己好像是个假第二。